안녕하세요. 

잘생기다가 품사가 동사로 표준국어대사전에 나와있습니다.
질문이 있습니다. 

잘생긴 남자 친구에서 'ㄴ' 은 형용사 (으)ㄴ 문법인가요?
아니면 동사의 과거를 나타내는 (으)ㄴ 문법인가요?

표준국어대사전에는' 잘생겼다'가 현재를 나타내서 동사로 다루었다고 되어있습니다.(잘 이해가 되지 않지만요. )
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그런데 교수학습센터에 형용사 + (으)ㄴ 확장에
형용사를 연속에서 사용할 경우 고로 연결한다는 예문에 
'크고 잘생긴' 이라는 예문이 있습니다. 표준국어대사전에는 품사가 동사로만 되어있습니다. 그런데 문법 설명에는 형용사로 되어있습다.
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잘생기다는 뭐가 맞을까요?
형용사 (으)ㄴ 문법에서 잘생긴을 뭐라고 설명하면 좋을까요?

형용사 (으)ㄴ 으로 설명해도 될까요?
잘생긴은 케이팝을 좋아하거나 자가 좋아하는 이상형에 많이 사용되는 단어인데 이 문법으로 가르쳐도 될까요?



잘생긴을 어떻게 가르쳐야 하는지 그리고 세종 1B 형용사 (으)ㄴ 문법에서 형용사로 가르쳐도되는지  문의드립니다. 
감사합니다.